Minerały i Kamienie szlachetne

Obserwując kryształy można dojść do wniosku, że mają one nie tylko formę wielościanów wypukłych, ograniczonych ściana­mi płaskimi, ale że wykazują również zjawiska symetrii. Istnieją trzy rodzaje symetrii względem trzech jej elementów: prostej, płaszczyzny oraz punktu.

Proste, względem których kryształy są symetryczne, nazy­wają się osiami symetrii. Osią symetrii jest prosta w krysztale, dookoła której kryształ obracany o 360° pokrywa się z pierwot­nym położeniem n razy.

Wyróżnia się* osie symetrii: dwukrotne, trójkrotne, czterokrot­ne i sześciokrotne. Osią dwukrotną nazywa się taką oś symetrii, dookoła której kryształ obrócony o 360° 2 razy zajmuje identycz­ne położenie. Kąt obrotu osi dwukrotnej wynosi 360/2 = 180°. Osią trójkrotną jest oś symetrii, dookoła której kryształ obrócony o 360° zajmuje identyczne położenie 3 razy. Kąt obrotu osi trój­krotne j wynosi 360/3 = 120°, kąt obrotu osi czterokrotnej — 360/4 = 90°, kąt obrotu osi sześciokrotnej 360/6 = 60°.

Charakterystycznym przekrojem prostopadłym do dwu­krotnej osi symetrii jest prostokąt albo romb, do osi trójkrotnej — trójkąt równoboczny, do osi czterokrotnej — kwadrat, a do sześ­ciokrotnej — sześciokąt. Oś pięciokrotna nie występuje w świecie kryształów, nie są również znane osie o krotności wyższej od sześciu.

Kryształy niektórych substancji nie mają żadnej osi symetrii, inne mają tylko jedną, są wreszcie kryształy, w których wystę­puje większa liczba jednakowych lub różnych osi symetrii. Przy­kładem może być prostopadłościan, w którym występują 3 pro­stopadłe do siebie osie dwukrotne, przechodzące przez środki prze­ciwległych ścian.

Płaszczyzna symetrii dzieli kryształ na dwie części, które mają się tak do siebie, jak przedmiot do odbicia w zwierciadle płaskim lub lewa ręka do prawej. Każdemu punktowi w krysztale odpo­wiada taki sam punkt po drugiej stronie płaszczyzny symetrii i w tej samej od niej odległości. Kryształy niektórych substancji nie mają żadnej płaszczyzny symetrii, inne mają tylko jedną, a w niektórych występuje ich kilka. Przykładem może być pros­topadłościan, w którym występują 3 prostopadłe do siebie płasz­czyzny symetrii. Najwięcej, gdyż aż 9 płaszczyzn symetrii ma sześcian.

Punkt symetrii w krysztale nazywa się środkiem symetrii. Każdemu punktowi na krysztale mającym środek symetrii odpo­wiada analogiczny punkt po drugiej stronie środka symetrii. Punkt ten znajduje się na prostej przeprowadzonej przez wybrany punkt na krysztale i przez środek symetrii, w takiej samej od­ległości od środka symetrii jak wybrany punkt na krysztale. Je­żeli będzie się rozpatrywać jakąkolwiek płaszczyznę, to przez dzia­łanie środka symetrii otrzyma się płaszczyznę do niej równoległą. Środek symetrii występuje zatem w kryształach, w których są same pary płaszczyzn równoległych.

Istnieją liczne przykłady kryształów, w których występuje tylko jeden element symetrii, np. środek symetrii, płaszczyzna symetrii lub którakolwiek oś symetrii (dwukrotna, trójkrotna, czterokrotna lub sześciokrotna). W wielu kryształach stwierdza się dwa lub więcej elementów symetrii, np. oś symetrii i środek sy­metrii, oś symetrii i kilka płaszczyzn symetrii itd. Największą liczbę elementów symetrii, mianowicie 3 osie czterokrotne, 4 osie trójkrotne, 6 osi dwukrotnych, 9 płaszczyzn symetrii i środek sy­metrii, mają takie regularne bryły, jak sześcian i ośmiościan.

Na podstawie stwierdzonych elementów symetrii zalicza się kryształy różnych substancji do klas krystalograficznych. Kry­ształy różnych substancji mogą mieć te same elementy symetrii. Klasa krystalograficzna obejmuje zatem różne postacie kryształów

0 zespole tych samych elementów symetrii. Oprócz najniższej klasy, bez żadnych elementów symetrii, istnieje klasa mająca tyl­ko środek symetrii oraz klasy mające tylko oś dwukrotną lub tyl­ko płaszczyznę symetrii, albo oś dwukrotną, płaszczyznę symetrii

1 środek symetrii. Klasami o wyższej symetrii są "klasy obejmujące kryształy o trzech osiach dwukrotnych, o jednej osi dwukrotnej i dwóch płaszczyznach, o trzech osiach dwukrotnych, trzech płasz­czyznach i środkach symetrii itd.

Istniejące 32 klasy krystalograficzne wyczerpują wszystkie możliwe w świecie kryształów zespoły, jakie można utworzyć z krystalograficznych elementów symetrii. Układy krystalogra­ficzne obejmują po dwie lub więcej klas symetrii. Praktyczny sposób rozpoznawania i odróżniania układów krystalograficznych polega na stwierdzeniu obecności w krysztale odpowiednich ele­mentów symetrii.

Do układu trójskośnego należą kryształy nie mające żadnego elementu symetrii lub tylko środek symetrii. Kryształy należące do układu jednoskośnego mają tylko jedną oś dwukrotną lub jed­ną oś i tylko jedną płaszczyznę symetrii. W układzie rombowym występują trzy osie dwukrotne, same lub z trzema płaszczyznami symetrii, albo dwie płaszczyzny symetrii z jedną osią dwukrotną. W kryształach należących do układu tetragonalnego występuje zawsze tylko jedna oś czterokrotna. W układzie trygonalnym, czyli rombóedrycznym, występuje tylko jedna oś trójkrotna, a układ heksagonalny rozpoznaje się po stwierdzeniu osi sześcio­krotnej. W układzie regularnym występują zawsze 4 osie trójkrotne z osiami dwukrotnymi lub czterokrotnymi, jak np. w sześcia­nie, ośmiościanie, dwunastościanie, dwudziestoczterościanie. W układzie regularnym krystalizują, np. diament, fluoryt, granaty.

Niektóre formy kryształów występują samoistnie, np. pira­midy podwójne, romboedry, sześciany, ośmiościany. Niektóre jed­nak są postaciami otwartymi i nie mogą występować same, np. piramidy, słupy, dwuściany, lecz w kombinacji z innymi formami, np. kombinacja słupa z dwuścianem lub kombinacja słupa z po­dwójną piramidą.

Formy kryształów mogące występować samodzielnie tworzą nieraz kombinacje z innymi formami, np. podwójna piramida i dwuścian albo podwójna piramida, słup i dwuścian, lub też kom­binacja sześcianu i ośmiościanu, sześcianu i dwunastościanu rom­bowego, sześcianu, ośmiościanu i dwunastościanu. Na przykład w kryształach berylu i topazu, które odznaczają się dużą liczbą ścian, występują kombinacje słupów, podwójnych piramid i dwu­ścianu. Ponieważ warunki umożliwiające rozwój wszystkich ścian kryształu zdarzają się w przyrodzie bardzo rzadko, gdyż kryształ jest zwykle jedną stroną przyrośnięty do podłoża skalnego, nor­malnie oprócz ścian słupa wykształcone są tylko z jednej strony ściany piramidalne oraz ściana podstawowa.

Obserwując kryształy jakiejś substancji widać, że mimo pew­nego zasadniczego podobieństwa form, wyraźnie różnią się one wykształceniem poszczególnych ścian. Regularny ośmiościan zna­cznie się nieraz różni od formy idealnej. Podobne różnice zaob­serwowano w kryształach kwarcu. Niekiedy wśród grupy kilku­nastu lub kilkudziesięciu nawet kryształów tego samego minerału trudno znaleźć zupełnie identyczne formy. Wielkość ścian kry­ształów tej samej substancji może być różna, zawsze jednak na­chylenie analogicznych ścian jest jednakowe. W kryształach kwar­cu o różnych pokrojach kąty między bokami wielokąta wynoszą zawsze 120°, a kąt wewnętrzny 60°. Również kąty między ściana­mi słupa a innymi ścianami kwarcu będą zawsze jednakowe bez względu na to, z jakiej miejscowości pochodzi badany okaz i w ja­kich warunkach się on tworzył.

W wyniku tych obserwacji zostało sformułowane prawo sta­łości kątów, będące podstawowym prawem krystalografii. We­dług tego prawa kąty między takimi samymi ścianami kryształów tej samej substancji są zawsze stałe. Na tej podstawie można do­kładnie określić formy kryształów, nie zważając na wielkość i wy­kształcenie poszczególnych ścian.